1980 yılında Amerika’ya taşınan sanatçı, 1984’e kadar California College of Arts and Crafts’de resim ve sinema eğitimi gördü. 1987 yılına kadar Amerika’da kalan Baykam, bu süre içinde de San Francisco, New York, İstanbul ve Paris’te birçok sergiler açmaya devam etti.
1987’de atölyesini İstanbul’a taşıyan Baykam, bugüne kadar 100 kişisel sergi açtı, birçok grup sergisine katıldı, birçok kısa metrajlı film ve video filmleri çekti, kısa ve uzun metrajlı filmlerde aktörlük yaptı. Baykam’ın yayınlanmış 21 kitabı bulunuyor.
Çagdaş Yaşamı Destekleme Derneği ve Atatürkçü Düsünce Dernegi’nin aktif üyelerinden olan sanatçı, aynı zamanda UNESCO’ya bağlı Uluslararası Plastik Sanatlar Dernegi’nin de kurucularından ve halen bu örgütün Türkiye ulusal komitesi başkanı. Sosyal demokrat üç partinin birleşmesini sağlamak amacıyla kurulan Taban Operasyonu hareketini, çesitli demokratik kitle örgütleri başkanları ile beraber örgütleyen ve yönlendiren Baykam, 1995 yılı CHP kurultayında, CHP Parti Meclisi Üyeliğine seçildi ve bu göreve üç sene boyunca devam etti. Daha önce Güneş, Tempo, Siyah-Beyaz, Aydınlık ve Aksam’da köşesi olan, üç yıl boyunca ‘Dönemin Rengi’ isimli bir kültür tartışma programını Prima TV’de hazırlayan ve sunan, 2 yıl boyunca Artist-Skala sanat dergisinin genel yayın yönetmenliğini yapan Baykam, ayrıca Cumhuriyet Gazetesinde siyasi ve diğer sanat dergileri için de sanatsal makaleler yazıyor. FBTV’de ‘2 F 1 B’ isimli bir futbol tartışması sunuyor.
Yeni Dışavurumculuk akımının öncülerinden olan ve ayrıca yaptığı multi-medya enstalasyonları (Livart) ve kolajli siyasi sanat eserleriyle de tanınan Baykam, sürekli kabuk değiştirmeyi seven bir sanatçı. 80’lerin başından bu yana birçok 16 mm kısa film yönetti ve çesitli uzun metrajli filmlerde oyuncu olarak rol aldı.
1999 Aralık ayında, 40 yıllık sanat serüvenini ele alan retrospektif sergisi İstanbul’da, AKM’de açıldı. Amerikalı yönetmen Stefan R. Svetiev’in ‘This Has Been Done Before’ isimli filmi, sanatçının tüm kariyerini ve siyasi yaşamını ele alan bir belgesel olarak aynı süreçte tamamlandı. Boyut Yayın Grubu aynı vesileyle Baykam’ın tüm dönemlerini bir araya getiren 480 sayfalık, ‘I’m Nothing But I’m Everything’ isimli geniş monografiyi yayınladı.
Baykam ayrıca merkezi İstanbul’da bulunan Piramid Film Prodüksiyon Yapımcılık ve Yayıncılık şirketi ile Piramid Sanat’ın kurucusu. 1997 Mayıs ayında gazeteci Sibel (Yağcı) Baykam ile evlendi. Ocak 1999’da çiftin Suphi adını verdikleri oğulları oldu.